Kwantummechanica

Kwantummechanica is een natuurkundige theorie die het gedrag van materie en energie met interacties van kwanta op atomaire en subatomaire schaal beschrijft.

Index:

Introductie
Do We Live in a Quantum World?
10 Myths About The Quantum Universe
Kwantuminternet
Space and time may be illusions
Leptoquarks
What Happens During a Quantum Jump?
Time Crystals
Quasiparticle
Snaartheorie
Graviton, brug tussen kwantummechanica en relativiteit?
Chinese kamer
Muon g-2 experiment

Links
Schrödingers kat

Introductie:
De ontwikkeling van de kwantummechanica sinds het begin van de 20e eeuw kan, samen met die van de relativiteitstheorie, beschouwd worden als de overgang van de klassieke natuurkunde naar de moderne natuurkunde.

Kwantummechanica is de mechanica (leer van bewegingen en krachten) die van toepassing is op de kleine schaal van moleculenatomen en subatomaire deeltjes.

De zintuiglijke waarneming leert dat de voorwerpen die wij zien en betasten, een zeer bepaalde vorm en afmeting hebben en dus in de ruimte gelokaliseerd zijn. Daarom is men geneigd te denken dat de fundamentele deeltjes van de materie eveneens een precieze vorm en afmeting hebben, en ze voor te stellen als kleine bolletjes met een karakteristieke straal, massa en lading. Die geëxtrapoleerde voorstelling is echter foutief. Op kleine schaal moet materie worden voorgesteld als een veld, dat wil zeggen een functie die aan ieder punt van de ruimte een getal toekent, ongeveer zoals fotonen (lichtdeeltjes) existentieel verbonden zijn met het elektromagnetische veld.

In de kwantumtheorie wordt de werkelijkheid op een fundamenteel andere manier benaderd dan in de klassieke natuurkunde, waarin ervan wordt uitgegaan dat er een waarnemeronafhankelijke werkelijkheid is en natuurkundige grootheden continue variabelen zijn, die in elke gewenste combinatie gemeten kunnen worden. Meetonnauwkeurigheden worden in de klassieke natuurkunde gezien als een praktisch probleem.

In de kwantumtheorie (althans in de breed aangehangen Kopenhaagse interpretatie van Niels Bohr en Werner Heisenberg) variëren natuurkundige grootheden stapsgewijs (met 1 kwantum tegelijk) en kan er geen enkele waarneming worden gedaan zonder dat het waargenomen verschijnsel wordt beïnvloed. Er is in de kwantumtheorie dus geen waarnemeronafhankelijke werkelijkheid. Door dit tweede fundamentele verschil met de klassieke natuurkunde is het principieel uitgesloten om het effect van de waarneming uit te schakelen: de keuze die de waarnemer maakt bij het opzetten van een experiment bepaalt in belangrijke mate de uitkomst daarvan. Het product van de onnauwkeurigheden van de gelijktijdige metingen van twee grootheden (bijvoorbeeld plaats en impuls) heeft volgens de onzekerheidsrelatie van Heisenberg een minimale waarde. Is de ene grootheid met de grootst mogelijke nauwkeurigheid gemeten, dan is de andere onvermijdelijk geheel onbepaald en ook niet bepaalbaar. De onzekerheidsrelatie is zelf echter wel nauwkeurig en objectief geformuleerd. Op macroscopische schaal is de invloed van kwantummechanische beperkingen op de nauwkeurigheid meestal verwaarloosbaar of geheel niet meetbaar en gaat de kwantummechanica over in de klassieke natuurkunde: dat heet het correspondentieprincipe.

Standaardmodel elementaire deeltjes, klik op afbeelding voor origineel

De kwantummechanica doet bovendien slechts statistische uitspraken over een reeks van waarnemingen. Dat heeft tot gevolg dat het gedrag van een individueel elementair deeltje slechts in termen van waarschijnlijkheid kan worden beschreven. Die waarschijnlijkheden worden beschreven door de modulus in het kwadraat van de complexe golffuncties, die de kansdichtheid geven op het meten van een bepaalde waarde van een fysische grootheid zoals bv. plaatssnelheid en spin. Met de term “spin” wordt de kwantummechanische versie van het impulsmoment genoemd.

De beschrijving van systemen door middel van een golffunctie betekent dat deeltjes zich, afhankelijk van de manier waarop ze worden waargenomen, soms als een deeltje in klassieke zin, maar soms als een golfverschijnsel gedragen. Zo kunnen bijvoorbeeld elektronenbundels, net als lichtbundels, brekingsverschijnselen en interferentie en diffractie vertonen. Andersom kan licht ook beschouwd worden als bestaande uit kwanta, die in het geval van licht fotonen genoemd worden, met een energie E:

{\displaystyle E=h\nu }

waarin h de constante van Planck en \nu (de Griekse letter nu) de frequentie van het licht.

Bij het formuleren van de kwantummechanica in termen van golffuncties blijkt dat bepaalde fysische grootheden uitsluitend waarden kunnen aannemen uit een bepaalde verzameling, die van de situatie en de te meten grootheid afhangt. Een bekend voorbeeld is het feit dat elektronen in een atoom slechts bepaalde energieniveaus kunnen bezetten, wat aanleiding geeft tot spectraallijnen in het licht dat door het atoom wordt uitgezonden. Een ander opmerkelijk feit in de kwantummechanica is dat fysische grootheden van een systeem in sommige combinaties niet tegelijkertijd met willekeurige nauwkeurigheid bekend kunnen zijn. De belangrijkste voorbeelden hiervan zijn plaats x en impuls p, en tijd t en energie E. Dit feit staat bekend als de onzekerheidsrelatie van Heisenberg. De onnauwkeurigheden Δ in deze grootheden zijn naar onder in grootte begrensd door de volgende ongelijkheden:

\Delta x\Delta p\ge \frac h{4\pi}

\Delta E\Delta t\geq {\frac  h{4\pi }}

Dit volgt rechtstreeks uit de aanname van golfeigenschappen en uit de wiskundige eigenschap van de fouriertransformatie. Er zijn nog tal van andere onzekerheidsrelaties tussen paren van fysische grootheden, die daarom niet-commuterend worden genoemd. In jargon zegt men dat bij meten (waarnemen) van een willekeurige variabele de golffunctie wordt geprojecteerd op een eigentoestand. Dit betekent dat alle andere informatie (over alle andere observabelen) verloren gaat. De onzekerheidsrelatie tussen twee willekeurige niet-commuterende grootheden wordt gegeven door:

{\displaystyle \Delta A\,\Delta B\geq {\tfrac {1}{2}}|\langle [{A},{B}]\rangle |={\tfrac {1}{2}}|\operatorname {E} (AB-BA)|}

De kwantummechanica maakt onderscheid tussen twee typen deeltjes : bosonen en fermionen. Het onderscheid zit in de spin van het deeltje, een fundamentele eigenschap die alleen van het type deeltje afhangt en de waarden

{\displaystyle 0,{\tfrac {1}{2}},1,{\tfrac {3}{2}},\ldots } 

kan aannemen. De deeltjes met heeltallige spin heten bosonen, de andere worden fermionen genoemd. Een belangrijk resultaat met betrekking tot dit onderscheid is het uitsluitingsprincipe van Pauli, dat zegt dat er geen twee fermionen naast elkaar in dezelfde toestand kunnen bestaan. Voor de bosonen is dat wel mogelijk.

Do We Live in a Quantum World?


Kwantum-internet:

Illusion:

Leptoquarks:

Quantum jump:

Timecrystals:

Quasiparticle:

3 March 2021: Observation of two ccus tetraquarks and two ccss tetraquarks:

Snaartheorie:
De snaartheorie of stringtheorie is een theorie die poogt de vier fundamentele natuurkrachten in de natuurkunde (de elektromagnetische kracht, de sterke en zwakke kernkracht en de zwaartekracht) in één allesomvattende theorie onder te brengen. Ze is een kandidaat voor de zogenaamde unificatietheorie.

Een persbericht op de website van de Universiteit van Amsterdam, gepubliceerd naar aanleiding van de door Robbert Dijkgraaf gewonnen Spinozapremie, gaf de volgende omschrijving van de theorie:

“Snaartheorie is de extreemste vorm van theoretische fysica en de belangrijkste kandidaat voor een kwantummechanische beschrijving van de zwaartekracht. Dat is nodig omdat de huidige theorieën, in het bijzonder de relativiteitstheorie, onvolledig zijn. Snaartheorie werkt niet met elektronen of quarks maar met een soort mini-elastiekjes die op allerlei wijzen kunnen trillen. Alle verschillende elementaire deeltjes om ons heen zouden dan ontstaan als de trillingen van één enkele snaar, zoals de boventonen van een vioolsnaar. Op deze wijze is het mogelijk de zwaartekracht volgens de wetten van de kwantummechanica te beschrijven. Met dat uitgangspunt kan snaartheorie bijvoorbeeld extreem zware én erg kleine objecten beschrijven, zoals zwarte gaten en het universum vlak na de oerknal.”

Graviton, brug tussen kwantummechanica en relativiteit?:

Chinese kamer:
De Chinese kamer is een gedachte-experiment dat bedacht werd door John Searle. Het experiment probeert aan te tonen dat als een computer zich precies zou gedragen als een mens, we nog niet kunnen zeggen dat die computer ook denkt als een mens. Daarmee is het een antwoord op een ander gedachte-experiment, namelijk de turingtest van Alan Turing.

Visualization of John Searle‘s “Chinese Room”

Een proefpersoon die geen woord Chinees kent wordt opgesloten in een kamer. In de kamer is verder alleen een boek, schrijfgerei en vellen papier, sommige leeg en sommige beschreven in Chinees schrift, geordend in stapels. Via een gleuf in de muur worden voedsel, inkt en nieuwe vellen papier aangeleverd. Het boek bevat instructies, in de moedertaal van de proefpersoon, die beschrijven hoe te reageren op een binnenkomend vel, afhankelijk van het symbool dat erop staat: schrijf een teken op een vel en leg dat op de linkerstapel, gooi het bovenste vel van de rechterstapel door de gleuf, enz.

Als we de kamer als geheel beschouwen, vervult deze de rol van een gegevensverwerkend systeem, oftewel een computer. De proefpersoon is dan de centrale verwerkingseenheid (processor), het boek een programma en de stapels papier vormen het geheugen.

Stel nu dat dit systeem slaagt voor de turingtest: dat mensen die ermee converseren (door vellen papier toe te sturen en terug te lezen) geen enkele reden kunnen vinden om aan te nemen dat ze niet met een intelligent, Chinees sprekende persoon aan het converseren zijn. Searle vraagt: zou het terecht zijn om dit systeem intelligent te noemen? Kunnen we zeggen dat het Chinees begrijpt?

Hij betoogt dat het antwoord nee is. Want, vraagt hij: in welk deel van het systeem is dit begrip dan aanwezig? De persoon die erin zit volgt slechts de regels; hij heeft geen idee waar de conversatie die hij voert over gaat. Het boek en de vellen papier kunnen evenmin Chinees begrijpen. Kortom: geen enkel deel van het systeem begrijpt Chinees.

Hetzelfde geldt volgens Searle voor computers, die slechts symboolverwerkende machines zijn, zonder enig begrip van hun eigen handelen. Sterke kunstmatige intelligentie is daarmee onmogelijk.

Een antwoord op de problemen die Searle opwerpt komt van KI-onderzoekers John McCarthy en Robert Wilensky, die zeggen dat hoewel geen enkel deel van het systeem Chinees begrijpt, het systeem als geheel wel een vloeiende conversatie kan voeren. Hoewel een processor alléén misschien een bepaalde taak (Chinees begrijpen, vierkantswortels trekken) niet kan uitvoeren, kan een volledige computer met het juiste programma en de juiste invoer dat wel.

Muon g-2 experiment:
Muon g−2 (pronounced “gee minus two”) is a particle physics experiment at Fermilab to measure the anomalous magnetic dipole moment of a muon to a precision of 0.14 ppm, which will be a sensitive test of the Standard Model. It might also provide evidence of the existence of entirely new particles.

The muon, like its lighter sibling the electron, acts like a spinning magnet. The parameter known as the “g-factor” indicates how strong the magnet is and the rate of its gyration. The value of g is slightly larger than 2, hence the name of the experiment. This difference from 2 (the “anomalous” part) is caused by higher-order contributions from quantum field theory. In measuring g−2 with high precision and comparing its value to the theoretical prediction, physicists will discover whether the experiment agrees with theory. Any deviation would point to as yet undiscovered subatomic particles that exist in nature.

The three data-taking periods (Run-1, Run-2, and Run-3) have been completed, with Run-4 currently ongoing. The results from the analysis of the Run-1 data were announced and published on April 7, 2021. The physicists reported that results from recent studies involving the particle challenged the Standard Model and, accordingly, may require an updating of currently understood physics.

Links:
Quantum theorie

Quantum mechanics

This Quantum World

Quora, Kwantummechanica

Quora, Quantenmechanik

Kwantumontvanger bestrijkt 20 GHz in een keer

Agenda – Observation of two ccus tetraquarks and two ccss tetraquarks – publication

Agenda – Test of lepton universality in beauty-quark decays – publication

Kennis Chemie Fysica

Deel: