Kwantummechanica

Kwantummechanica is een natuurkundige theorie die het gedrag van materie en energie met interacties van kwanta op atomaire en subatomaire schaal beschrijft.

Index:

Introductie
Kwantummechanica afspeellijst
Quantum World
Do We Live in a Quantum World?
10 Myths About The Quantum Universe
Kwantuminternet
Space and time may be illusions
Leptoquarks
What Happens During a Quantum Jump?
Time Crystals
Quasiparticle
Snaartheorie
Graviton, brug tussen kwantummechanica en relativiteit?
Chinese kamer
Muon g-2 experiment
Kernfusie

Links

Introductie:
Kwantummechanica is de mechanica (leer van bewegingen en krachten) die van toepassing is op de kleine schaal van moleculenatomen en subatomaire deeltjes.

De ontwikkeling van de kwantummechanica sinds het begin van de 20e eeuw kan, samen met die van de relativiteitstheorie, beschouwd worden als de overgang van de klassieke natuurkunde naar de moderne natuurkunde.

De zintuiglijke waarneming leert dat de voorwerpen die wij zien en betasten, een zeer bepaalde vorm en afmeting hebben en dus in de ruimte gelokaliseerd zijn. Daarom is men geneigd te denken dat de fundamentele deeltjes van de materie eveneens een precieze vorm en afmeting hebben, en ze voor te stellen als kleine bolletjes met een karakteristieke straal, massa en lading. Die geëxtrapoleerde voorstelling is echter foutief. Op kleine schaal moet materie worden voorgesteld als een veld, dat wil zeggen een functie die aan ieder punt van de ruimte een getal toekent, ongeveer zoals fotonen (lichtdeeltjes) existentieel verbonden zijn met het elektromagnetische veld.

In de kwantumtheorie wordt de werkelijkheid op een fundamenteel andere manier benaderd dan in de klassieke natuurkunde, waarin ervan wordt uitgegaan dat er een waarnemeronafhankelijke werkelijkheid is en natuurkundige grootheden continue variabelen zijn, die in elke gewenste combinatie gemeten kunnen worden. Meetonnauwkeurigheden worden in de klassieke natuurkunde gezien als een praktisch probleem.

In de kwantumtheorie (althans in de breed aangehangen Kopenhaagse interpretatie van Niels Bohr en Werner Heisenberg) variëren natuurkundige grootheden stapsgewijs (met 1 kwantum tegelijk) en kan er geen enkele waarneming worden gedaan zonder dat het waargenomen verschijnsel wordt beïnvloed. Er is in de kwantumtheorie dus geen waarnemeronafhankelijke werkelijkheid. Door dit tweede fundamentele verschil met de klassieke natuurkunde is het principieel uitgesloten om het effect van de waarneming uit te schakelen: de keuze die de waarnemer maakt bij het opzetten van een experiment bepaalt in belangrijke mate de uitkomst daarvan.

Het product van de onnauwkeurigheden van de gelijktijdige metingen van twee grootheden (bijvoorbeeld plaats en impuls) heeft volgens de onzekerheidsrelatie van Heisenberg een minimale waarde. Is de ene grootheid met de grootst mogelijke nauwkeurigheid gemeten, dan is de andere onvermijdelijk geheel onbepaald en ook niet bepaalbaar. De onzekerheidsrelatie is zelf echter wel nauwkeurig en objectief geformuleerd. Op macroscopische schaal is de invloed van kwantummechanische beperkingen op de nauwkeurigheid meestal verwaarloosbaar of geheel niet meetbaar en gaat de kwantummechanica over in de klassieke natuurkunde: dat heet het correspondentieprincipe.

Standaardmodel elementaire deeltjes, klik op afbeelding voor origineel

De kwantummechanica doet bovendien slechts statistische uitspraken over een reeks van waarnemingen. Dat heeft tot gevolg dat het gedrag van een individueel elementair deeltje slechts in termen van waarschijnlijkheid kan worden beschreven. Die waarschijnlijkheden worden beschreven door de modulus in het kwadraat van de complexe golffuncties, die de kansdichtheid geven op het meten van een bepaalde waarde van een fysische grootheid zoals bv. plaatssnelheid en spin. Met de term “spin” wordt de kwantummechanische versie van het impulsmoment genoemd.

De beschrijving van systemen door middel van een golffunctie betekent dat deeltjes zich, afhankelijk van de manier waarop ze worden waargenomen, soms als een deeltje in klassieke zin, maar soms als een golfverschijnsel gedragen. Zo kunnen bijvoorbeeld elektronenbundels, net als lichtbundels, brekingsverschijnselen en interferentie en diffractie vertonen. Andersom kan licht ook beschouwd worden als bestaande uit kwanta, die in het geval van licht fotonen genoemd worden, met een energie E:

{\displaystyle E=h\nu }

waarin h de constante van Planck en \nu (de Griekse letter nu) de frequentie van het licht.

Bij het formuleren van de kwantummechanica in termen van golffuncties blijkt dat bepaalde fysische grootheden uitsluitend waarden kunnen aannemen uit een bepaalde verzameling, die van de situatie en de te meten grootheid afhangt. Een bekend voorbeeld is het feit dat elektronen in een atoom slechts bepaalde energieniveaus kunnen bezetten, wat aanleiding geeft tot spectraallijnen in het licht dat door het atoom wordt uitgezonden. Een ander opmerkelijk feit in de kwantummechanica is dat fysische grootheden van een systeem in sommige combinaties niet tegelijkertijd met willekeurige nauwkeurigheid bekend kunnen zijn. De belangrijkste voorbeelden hiervan zijn plaats x en impuls p, en tijd t en energie E. Dit feit staat bekend als de onzekerheidsrelatie van Heisenberg. De onnauwkeurigheden Δ in deze grootheden zijn naar onder in grootte begrensd door de volgende ongelijkheden:

\Delta x\Delta p\ge \frac h{4\pi}

\Delta E\Delta t\geq {\frac  h{4\pi }}

Dit volgt rechtstreeks uit de aanname van golfeigenschappen en uit de wiskundige eigenschap van de fouriertransformatie. Er zijn nog tal van andere onzekerheidsrelaties tussen paren van fysische grootheden, die daarom niet-commuterend worden genoemd. In jargon zegt men dat bij meten (waarnemen) van een willekeurige variabele de golffunctie wordt geprojecteerd op een eigentoestand. Dit betekent dat alle andere informatie (over alle andere observabelen) verloren gaat. De onzekerheidsrelatie tussen twee willekeurige niet-commuterende grootheden wordt gegeven door:

{\displaystyle \Delta A\,\Delta B\geq {\tfrac {1}{2}}|\langle [{A},{B}]\rangle |={\tfrac {1}{2}}|\operatorname {E} (AB-BA)|}

De kwantummechanica maakt onderscheid tussen twee typen deeltjes : bosonen en fermionen. Het onderscheid zit in de spin van het deeltje, een fundamentele eigenschap die alleen van het type deeltje afhangt en de waarden

{\displaystyle 0,{\tfrac {1}{2}},1,{\tfrac {3}{2}},\ldots } 

kan aannemen. De deeltjes met heeltallige spin heten bosonen, de andere worden fermionen genoemd. Een belangrijk resultaat met betrekking tot dit onderscheid is het uitsluitingsprincipe van Pauli, dat zegt dat er geen twee fermionen naast elkaar in dezelfde toestand kunnen bestaan. Voor de bosonen is dat wel mogelijk.

Kwantummechanica afspeellijst:

Quantum World:
Een inleidende afspeellijst.

Do We Live in a Quantum World?:
Physicists are still trying to reconcile two different worlds: the quantum and the macro.


Kwantum-internet:

Illusion:

Leptoquarks:

Quantum jump:

Timecrystals:

Quasiparticle:

Snaartheorie:
De snaartheorie of stringtheorie is een theorie die poogt de vier fundamentele natuurkrachten in de natuurkunde (de elektromagnetische kracht, de sterke en zwakke kernkracht en de zwaartekracht) in één allesomvattende theorie onder te brengen. Ze is een kandidaat voor de zogenaamde unificatietheorie.

Een persbericht op de website van de Universiteit van Amsterdam, gepubliceerd naar aanleiding van de door Robbert Dijkgraaf gewonnen Spinozapremie, gaf de volgende omschrijving van de theorie:

“Snaartheorie is de extreemste vorm van theoretische fysica en de belangrijkste kandidaat voor een kwantummechanische beschrijving van de zwaartekracht. Dat is nodig omdat de huidige theorieën, in het bijzonder de relativiteitstheorie, onvolledig zijn. Snaartheorie werkt niet met elektronen of quarks maar met een soort mini-elastiekjes die op allerlei wijzen kunnen trillen. Alle verschillende elementaire deeltjes om ons heen zouden dan ontstaan als de trillingen van één enkele snaar, zoals de boventonen van een vioolsnaar. Op deze wijze is het mogelijk de zwaartekracht volgens de wetten van de kwantummechanica te beschrijven. Met dat uitgangspunt kan snaartheorie bijvoorbeeld extreem zware én erg kleine objecten beschrijven, zoals zwarte gaten en het universum vlak na de oerknal.”

Graviton, brug tussen kwantummechanica en relativiteit?:

Chinese kamer:
De Chinese kamer is een gedachte-experiment dat bedacht werd door John Searle. Het experiment probeert aan te tonen dat als een computer zich precies zou gedragen als een mens, we nog niet kunnen zeggen dat die computer ook denkt als een mens. Daarmee is het een antwoord op een ander gedachte-experiment, namelijk de turingtest van Alan Turing.

Visualization of John Searle‘s “Chinese Room”

Een proefpersoon die geen woord Chinees kent wordt opgesloten in een kamer. In de kamer is verder alleen een boek, schrijfgerei en vellen papier, sommige leeg en sommige beschreven in Chinees schrift, geordend in stapels. Via een gleuf in de muur worden voedsel, inkt en nieuwe vellen papier aangeleverd. Het boek bevat instructies, in de moedertaal van de proefpersoon, die beschrijven hoe te reageren op een binnenkomend vel, afhankelijk van het symbool dat erop staat: schrijf een teken op een vel en leg dat op de linkerstapel, gooi het bovenste vel van de rechterstapel door de gleuf, enz.

Als we de kamer als geheel beschouwen, vervult deze de rol van een gegevensverwerkend systeem, oftewel een computer. De proefpersoon is dan de centrale verwerkingseenheid (processor), het boek een programma en de stapels papier vormen het geheugen.

Stel nu dat dit systeem slaagt voor de turingtest: dat mensen die ermee converseren (door vellen papier toe te sturen en terug te lezen) geen enkele reden kunnen vinden om aan te nemen dat ze niet met een intelligent, Chinees sprekende persoon aan het converseren zijn. Searle vraagt: zou het terecht zijn om dit systeem intelligent te noemen? Kunnen we zeggen dat het Chinees begrijpt?

Hij betoogt dat het antwoord nee is. Want, vraagt hij: in welk deel van het systeem is dit begrip dan aanwezig? De persoon die erin zit volgt slechts de regels; hij heeft geen idee waar de conversatie die hij voert over gaat. Het boek en de vellen papier kunnen evenmin Chinees begrijpen. Kortom: geen enkel deel van het systeem begrijpt Chinees.

Hetzelfde geldt volgens Searle voor computers, die slechts symboolverwerkende machines zijn, zonder enig begrip van hun eigen handelen. Sterke kunstmatige intelligentie is daarmee onmogelijk.

Een antwoord op de problemen die Searle opwerpt komt van KI-onderzoekers John McCarthy en Robert Wilensky, die zeggen dat hoewel geen enkel deel van het systeem Chinees begrijpt, het systeem als geheel wel een vloeiende conversatie kan voeren. Hoewel een processor alléén misschien een bepaalde taak (Chinees begrijpen, vierkantswortels trekken) niet kan uitvoeren, kan een volledige computer met het juiste programma en de juiste invoer dat wel.

Muon g-2 experiment:
Muon g−2 (pronounced “gee minus two”) is a particle physics experiment at Fermilab to measure the anomalous magnetic dipole moment of a muon to a precision of 0.14 ppm, which will be a sensitive test of the Standard Model. It might also provide evidence of the existence of entirely new particles.

The muon, like its lighter sibling the electron, acts like a spinning magnet. The parameter known as the “g-factor” indicates how strong the magnet is and the rate of its gyration. The value of g is slightly larger than 2, hence the name of the experiment. This difference from 2 (the “anomalous” part) is caused by higher-order contributions from quantum field theory. In measuring g−2 with high precision and comparing its value to the theoretical prediction, physicists will discover whether the experiment agrees with theory. Any deviation would point to as yet undiscovered subatomic particles that exist in nature.

The three data-taking periods (Run-1, Run-2, and Run-3) have been completed, with Run-4 currently ongoing. The results from the analysis of the Run-1 data were announced and published on April 7, 2021. The physicists reported that results from recent studies involving the particle challenged the Standard Model and, accordingly, may require an updating of currently understood physics.

Kernfusie:
Kernfusie is het samensmelten van de kernen van verschillende atomen, waarbij een andere, zwaardere kern wordt gevormd. Wanneer atomen van lichte elementen zoals waterstof samensmelten, komt hierbij een deel van de interne bindingsenergie vrij. Deze bindingsenergie levert bij atoomkernen een meetbare bijdrage aan hun massa (volgens Albert Einstein zijn massa en energie immers equivalent: E = mc²) en dus zijn de eindproducten in dit geval lichter dan de som van de massa’s van de lichte kernen. Het fuseren van zwaardere atomen kost daarentegen juist energie. De overgang tussen ‘licht’ en ‘zwaar’ ligt in deze context bij het element ijzer.

Voordat in 1938 de Duitse fysicus Hans Bethe het idee opperde dat de zon en de sterren hun energie opwekken door kernfusie, was het een raadsel waar al die energie vandaan kwam; alle in die tijd bekende chemische reacties leverden daarvoor veel te weinig energie op. De zon zet per seconde ongeveer 700 miljoen ton waterstof om in circa 695 miljoen ton helium. Het verschil in de massa, rond de 4,4 miljoen ton, komt overeen met de vrijgekomen energie. In lichte sterren (zoals de zon) verloopt de kernfusie van waterstof volgens de proton-protoncyclus, in zwaardere volgens de koolstof-stikstofcyclus. In oudere sterren volgt na het opbranden dan vaak het triple-alfaproces waarbij koolstof wordt gevormd, eventueel gevolgd door andere processen (zoals koolstofverbranding) tot de vorming van ijzer.

Omdat atoomkernen positief geladen zijn stoten ze elkaar elektrostatisch af – pas als de kernen heel dicht bij elkaar komen wordt de (aantrekkende) sterke kernkracht belangrijk genoeg om tot kernfusie te leiden. Alleen bij extreem hoge temperatuur en druk (zoals die heersen in het middelpunt van sterren) hebben de deeltjes voldoende energie om de afstotende elektrostatische kracht te overwinnen.

Op aarde zijn zulke omstandigheden niet eenvoudig te bereiken en technologische toepassing is dan ook niet wijdverbreid. Kernfusie heeft echter wel een enorm potentieel als energiebron (fusie-energie), omdat er grote hoeveelheden lichte kernen op aarde aanwezig zijn (met name waterstof en isotopen daarvan) waardoor de brandstof vrijwel eindeloos voorradig is. Daarnaast komen er geen broeikasgassen vrij en minder radioactief afval dan bij kernsplijting. Daarom proberen wetenschappers kernfusie op aarde te ontwikkelen als schone en veilige energiebron. Hoewel hiermee grote vorderingen gemaakt zijn en de omstandigheden voor kernfusie inmiddels routinematig kunnen worden gecreëerd in gespecialiseerde laboratoria, is er anno 2020 nog geen prototype dat daadwerkelijk energie produceert.

Daarnaast levert bij vrijwel alle huidige kernwapens kernfusie de meeste energie, behalve eventueel bij een splijting-fusie-splijting ontwerp, zoals een waterstofbom. Hierbij creëert een bom gebaseerd op kernsplijting de extreme omstandigheden die nodig zijn om de fusie-reactie in gang te zetten en fungeert dus in feite als de ontsteker. Dit proces is echter niet eenvoudig in te zetten voor vreedzame toepassingen of energieopwekking.

International fusieonderzoek door de fusie-gemeenschap heeft als doel het realiseren van een prototype fusie-energiecentrale die voldoet aan de eisen die de maatschappij daaraan stelt: veilig, betrouwbaar, ruim voorradige brandstof, minimale milieubelasting en economisch rendabel. In het laatste decennium is er belangrijke wetenschappelijke en technische vooruitgang geboekt in het fusieonderzoek. Het grote probleem is altijd geweest hoe de reactie ‘op te sluiten’. Bij de meeste experimentele installaties wordt daarbij het hiervoor genoemde principe van magnetische opsluiting gebruikt. De implementatie hiervan is technisch een grote uitdaging.

In 1979 werd in Groot-Brittannië de bouw begonnen van de Joint European Torus (JET) en in 1983 werd deze in bedrijf genomen. JET was de eerste tokamak ter wereld waarin met de echte fusiebrandstof, deuterium en tritium, gewerkt werd. In deze centrale is het gelukt om 16 megawatt aan vermogen op te wekken, maar om zover te komen was 25 megawatt nodig om het plasma te verhitten. Hoewel er dus een negatieve netto energieproductie was, is JET wel nog steeds wereldrecordhouder opwekking fusie-energie.

Sinds 2006 werkt de fusie-gemeenschap aan een groot internationaal fusie-experiment, ITER. ITER staat voor International Thermonuclear Experimental Reactor, en is een project tussen de Europese Unie, Rusland, de VS, Japan, China, India en Zuid-Korea. ITER, die naar verwachting rond 2035 in bedrijf komt, moet aantonen dat fusie op aarde toe te passen is als energiebron. ITER zal 500 megawatt produceren, tien maal meer dan nodig is om de reactie op gang te houden. De reactor wordt in Cadarache in Zuid-Frankrijk gebouwd.

Een aantal wetenschappers doet onderzoek naar koude kernfusie, kernfusie bij kamertemperatuur. Tot nu toe blijken hun pogingen niet reproduceerbaar, en deze lijn van onderzoek wordt weinig serieus genomen. Wetenschappers Pons en Fleischmann claimden eind jaren tachtig dat zij fusiereacties hadden waargenomen bij elektrochemische reacties. In 2002 claimde dr. Taleyarkhan kernreacties bij sonoluminescentieproeven in gedeutereerd aceton, waarbij minieme luchtbelletjes in een vloeistof krachtig ineenklappen. Beide methoden zijn onbewezen.

Magnetische opsluiting zou ook kunnen worden bereikt door het aanmaken van plasmoïden. Dit zijn torusvormige “wolken” plasma die hun eigen magnetische veld voor korte tijd in stand kunnen houden. Machines die dit principe toepassen worden aangeduid met de Engelse benaming Dense Plasma Focus (DPF). De toepassing van deze machine om elektriciteit op te wekken met behulp van een aneutronische fusiereactie tussen protonen en boor-11-ionen wordt ook wel Focus fusion genoemd. Of deze methode in de praktijk zal werken als energiebron moet nog worden aangetoond. Hier wordt onderzoek naar gedaan in de Verenigde Staten.

In Nederland werken het Dutch Institute for Fundamental Energy Research (DIFFER) en de Nuclear Research & consultancy Group (NRG) aan kernfusie. In België wordt fusie-onderzoek gedaan bij het Laboratorium voor Plasmafysica van de Koninklijke Militaire School te Brussel.

Links:
Quantum theorie

Quantum mechanics

This Quantum World

A “no math” (but seven-part) guide to modern quantum mechanics

Quora, Kwantummechanica

Quora, Quantenmechanik

Kwantumontvanger bestrijkt 20 GHz in een keer

Agenda – Observation of two ccus tetraquarks and two ccss tetraquarks – publication

Agenda – Test of lepton universality in beauty-quark decays – publication

Solvay Conferences

Kennis Chemie Fysica

Deel: